幾何尺寸和公差（GD&T）通過工程圖傳達(dá)工程公差和設(shè)計意圖。GD&T是確保所制造的零部件符合公差規(guī)定的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，通常涉及測量、檢查、測試或檢驗零部件上的各種特征，并將其與標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范（如 CAD 模型）進(jìn)行比較，以確定是否符合要求。

新拓三維XTOM拍照式藍(lán)光三維掃描儀通過采集形狀、幾何和紋理數(shù)據(jù)來分析零部件，采集到的數(shù)據(jù)可以用來構(gòu)建數(shù)字3D模型。結(jié)合檢測軟件，可執(zhí)行幾何公差分析并生成詳盡的檢測報告，很好地滿足測量質(zhì)量或幾何尺寸和公差（GD&T）要求，以便在制造過程中進(jìn)行首件檢測（FAI）、質(zhì)量控制（QC）和質(zhì)量保證（QA）。

1.1基本定義

尺寸公差：指零件再制造過程中由于制造誤差的存在與理論尺寸的實際偏差。為了使制造零件可互換，提高生產(chǎn)效率降低生產(chǎn)成本，把尺寸的誤差控制在一定的范圍之內(nèi)，把這個尺寸允許變動的范圍成為尺寸公差，尺寸公差包含長、寬。

形位公差：形是指形狀，位是指位置，把二者簡略合稱為形位公差，由于各零件本身之間的工作性能或者零件與零件之間裝配需要配合，它們之間必然會有相對位置或相對性狀，所以把零件的形狀公差和位置公差也要控制在一定的范圍之內(nèi)。

1.2公差原則

1.2.1獨(dú)立原則

獨(dú)立原則，即尺寸公差與形位公差相互獨(dú)立，圖樣上給定的每一個尺寸和形狀、位置要求均是獨(dú)立的，應(yīng)分別滿足要求。

1.2.2相關(guān)原則

相關(guān)原則，即尺寸公差與形位公差相互關(guān)聯(lián)。相關(guān)原則又包含包容要求、最大實體要求以及最小實體要求等。

了解相關(guān)原則需要先了解以下幾種尺寸：

1） 體外作用尺寸：單一要素的作用尺寸簡稱作用尺寸MS。是實際尺寸和形狀誤差的綜合結(jié)果。在被測要素的給定長度上，與實際內(nèi)表面（孔）體外相接的最大理想面，或與實際外表面（軸）體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾?，稱為體外作用尺寸，即通常所稱作用尺寸。它是裝配過程中起作用的尺寸，是實際尺寸與形位誤差綜合作用的結(jié)果，其存在于零件上，而不是圖紙上。

例如軸的軸的體外作用尺寸dfe,是與軸配合的最小理想孔的尺寸；孔的體外作用尺寸Dfe，是與孔配合的最大理想軸的尺寸。

2） 體內(nèi)作用尺寸：在被測要素的給定長度上，與實際內(nèi)表面（孔）體內(nèi)相接的最小理想面，或與實際外表面（軸）體內(nèi)相接的最大理想面的直徑或?qū)挾?，稱為體內(nèi)作用尺寸。

下面介紹相關(guān)原則中的三個要求：

1）相關(guān)原則中的包容要求：

在圖樣上，單一要素的尺寸極限偏差或公差帶代號之后注有符號時，則表明該單一要素采用包容要求。包容要求是指實際要素應(yīng)遵守最大實體邊界，即要素的體外作用尺寸不得超越其最大實體邊界，且局部實際尺寸不得超越其最小實體尺寸。

上圖檢驗時，實際圓柱面只要能通過直徑等于最大實體邊界尺寸20mm的全形量規(guī)，且用兩點(diǎn)測得的局部總實際尺寸大于或等于19.97mm時，該零件則判為合格。包容要求是將實際尺寸和形位誤差同時控制在尺寸公差范圍內(nèi)的一種公差要求。

2）最大實體要求

在圖樣上，形位公差框格內(nèi)的公差值或基準(zhǔn)字母后標(biāo)注符號時，分別表示被測要素和基準(zhǔn)要素采用最大實體要求。

最大實體要求應(yīng)用于被測要素：

最大實體要求應(yīng)用于被測要素時，被測要素的形位公差值是在該要素處于最大實體狀時給定的。當(dāng)被測要素的實際輪廓偏離其最大實體狀態(tài)，即局部實際尺寸偏離最大實體尺寸時，形位誤差值可超出在最大實體狀態(tài)下給出的形位公差值，其最大的超出量等于被測要素的尺寸公差；同時，其局部實際尺寸不得超越其最大實體和最小實體尺寸。

圖a所示軸線的直線度公差采用最大實體要求。當(dāng)該軸處于最大實體狀態(tài)時，其軸線的直線度公差為0.01mm圖b；當(dāng)軸的實際尺寸偏離最大實體狀態(tài)時，其軸線允許的直線度誤差f可相應(yīng)地增大，其相應(yīng)的關(guān)系見圖c給出的公差帶圖。

檢驗時，軸的實際圓柱輪廓都通過按最大實體實效邊界尺寸20.01mm制成的位置量規(guī)。且用兩點(diǎn)法測量局部實際尺寸在最大與最大小實體尺寸內(nèi)，則可判為合格。

從公差帶動態(tài)圖可見，隨著實際尺寸偏離最大實體狀態(tài)20mm而減小時，其允許的直線度誤差f值允許相應(yīng)增大，但最大增加量不超過尺寸公差，從而實現(xiàn)了尺寸公差向形位公差的轉(zhuǎn)化。

3）最小實體要求

在圖樣上形位公差框格內(nèi)的公差值或基準(zhǔn)字母后標(biāo)注符號 時，則分別表示被測要素或基準(zhǔn)要素采用最小實體要求。

最小實體要求應(yīng)用于被測要求

最小實體要求用于被測要素時，則被測要素的實際輪廓在給定的長度上處處不得超出其最小實體實效邊界，其局部實際尺寸不得超出其最大實體尺寸和最小實體尺寸。

最小實體要求應(yīng)用于被測要素時，被測要素的形位公差值是在該要素處于最小實體狀態(tài)時給出的。當(dāng)被測要素的實際輪廓偏離其小實體狀態(tài)，即其實際尺寸偏離其最小實體尺寸時，形位誤差值可超出在最小實體狀態(tài)下給出的形位公差值，這時被測要素的體內(nèi)作用尺寸不應(yīng)超出其最小實體實效邊界尺寸。（如下圖） 

1.2.3公差原則的選擇：

新拓三維拍照式藍(lán)光三維掃描儀在形位公差分析中的應(yīng)用。應(yīng)根據(jù)被測要素的功能要求，充分發(fā)揮公差的職能和采取該公差原則的可行性、經(jīng)濟(jì)性。

獨(dú)立原則用于尺寸精度與形位精度要求相差較大，需分別滿足要求，或兩者無聯(lián)系，保證運(yùn)動精度、密封性，未注公差等場合。

包容要求主要用于需要嚴(yán)格保證配合性質(zhì)的場合。

最大實體要求用于中心要素，一般用于相配件要求為可裝配性（無配合性質(zhì)要求）的場合。

最小實體要求主要用于需要保證零件強(qiáng)度和最小壁厚等場合。